İki olayın olasılığı hesaplayıcı
A ve B olaylarının olasılıklarını yüzde olarak girin ve aralarındaki ilişkiyi seçin. Araç ilişkiyi sizin yerinize varsaymaz.
Sonuç
20%A ve B
- A veya B (en az biri)
- 70%
- Yalnızca biri
- 50%
- Hiçbiri
- 30%
- A değil
- 50%
- B değil
- 60%
- B olduğunda A
- 50%
- A olduğunda B
- 40%
Girdiler
- A ve B arasındaki ilişki
- Bağımsız
- A olasılığı
- 50
- B olasılığı
- 40
Nasıl hesaplanır
Bağımsız olaylar: P(A ve B) = P(A) × P(B).
Sonuç
A ve B
- A veya B (en az biri)
- 70%
- Yalnızca biri
- 50%
- Hiçbiri
- 30%
Nasıl hesaplanır
- Bağımsız olaylar: P(A ve B) = P(A) × P(B).
- Birbirini dışlayan olaylar: birlikte gerçekleşemezler, bu nedenle P(A ve B) = 0.
- P(A veya B) = P(A) + P(B) − P(A ve B). Yalnızca biri = P(A veya B) − P(A ve B).
- P(B gerçekleştiğinde A) = P(A ve B) ÷ P(B).
Örnek
Olasılıkları %50 ve %40 olan iki bağımsız olayda, ikisinin birlikte gerçekleşme olasılığı %20, en az birinin gerçekleşme olasılığı %70’tir.
Bilmen gerekenler
- Olaylardan biri diğerini etkiliyorsa “bağımsız” seçmek yanlış sonuç verir.
- Birlikte olma olasılığı biliniyorsa P(A ve B), P(A) + P(B) − %100 ile iki olasılıktan küçük olanın arasında olmalıdır.
Ne zaman kullanılır?
- İki olayın birlikte, ayrı ayrı veya en az birinin gerçekleşme olasılığını hesaplayın.
- Bağımsız, birbirini dışlayan ya da ortak olasılığı bilinen durum için doğru ilişkiyi seçin.
Sık sorulan sorular
İki olayın bağımsız olması ne demektir?
Bir olayın gerçekleşmesi diğer olayın olasılığını değiştirmez. Örneğin ayrı yapılan bir para ve zar atışının sonuçları bağımsız kabul edilebilir.
Birbirini dışlayan olaylarla bağımsız olayların farkı nedir?
Birbirini dışlayan olaylar aynı anda gerçekleşemez ve kesişim olasılıkları sıfırdır. Bağımsız olaylar birbirini etkilemez ama birlikte gerçekleşebilir.
A ve B’nin birlikte gerçekleşme olasılığını biliyorsam ne yapmalıyım?
“Birlikte olma olasılığını biliyorum” seçeneğini seçip P(A ve B) değerini girin. Bu değer, A ve B olasılıklarının izin verdiği aralıkta olmalıdır.