İki nokta arasındaki mesafe (2B veya 3B)
İki noktanın koordinatlarını girin; araç aralarındaki doğru parçasının uzunluğunu ve orta noktasını verir.
Sonuç
5AB mesafesi
- d = √(3² + 4²) = √25 = 5
- x farkı (x₂ − x₁)
- 3
- y farkı (y₂ − y₁)
- 4
- Doğru parçasının orta noktası
- (2,5, 4)
Girdiler
- Boyut
- Düzlem (2B)
- A noktasının x değeri
- 1
- A noktasının y değeri
- 2
- B noktasının x değeri
- 4
- B noktasının y değeri
- 6
Nasıl hesaplanır
Koordinat farklarını hesaplayın: Δx = x₂ − x₁, Δy = y₂ − y₁ (3B’de Δz de).
Sonuç
AB mesafesi
- x farkı (x₂ − x₁)
- 3
- y farkı (y₂ − y₁)
- 4
- Doğru parçasının orta noktası
- (2,5, 4)
Nasıl hesaplanır
- Koordinat farklarını hesaplayın: Δx = x₂ − x₁, Δy = y₂ − y₁ (3B’de Δz de).
- Mesafe = √(Δx² + Δy² + Δz²); bu, Pisagor teoremidir.
- Orta nokta, iki noktanın koordinatlarının ortalamasıdır.
Örnek
A(1, 2) ve B(4, 6): Δx = 3, Δy = 4, d = √(9 + 16) = √25 = 5. Orta nokta (2,5; 4).
Bilmen gerekenler
- Bu, dik koordinat sistemindeki kuş uçuşu mesafedir; yol mesafesi değildir.
- Dünya üzerindeki iki şehir için enlem ve boylamı kullanan küresel mesafe formülü gerekir.
- İki nokta da aynı ölçü birimini kullanmalıdır.
Ne zaman kullanılır?
- Koordinat düzlemindeki iki nokta arasındaki doğru mesafeyi bulun.
- Doğru parçasının orta noktasını ve her koordinattaki farkı görün.
Sık sorulan sorular
İki nokta arasındaki mesafe formülü nedir?
2B’de d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) kullanılır. 3B’de z koordinatlarının farkının karesi de eklenir.
Orta nokta nasıl bulunur?
Her koordinat için iki uç değerin ortalamasını alın. 2B’de orta nokta ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2) olur.
Bu araç Dünya üzerindeki şehirler arasındaki mesafeyi hesaplar mı?
Hayır. Düzlemde veya standart 3B koordinatlarda doğru mesafeyi hesaplar. Dünya yüzeyindeki mesafe için enlem ve boylamla küresel formül gerekir.