EBOB hesaplayıcı (en büyük ortak bölen)
İki veya daha fazla tam sayı girin. Tümünü bölen en büyük sayıyı ve her işlem adımını bulalım.
Sonuç
6EBOB
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Girdiler
- Tam sayılarınız
- 48; 18
Nasıl hesaplanır
Büyük sayıyı küçük sayıya bölün ve kalanı alın.
Sonuç
EBOB
Nasıl hesaplanır
- Büyük sayıyı küçük sayıya bölün ve kalanı alın.
- Küçük sayı ve kalanla aynı işlemi tekrarlayın.
- Kalan 0 olduğunda son bölen EBOB’dur: GCD(a, b) = GCD(b, a mod b).
- İkiden fazla sayı için: GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c).
Örnek
GCD(48, 18): 48 = 2 × 18 + 12, 18 = 1 × 12 + 6, 12 = 2 × 6 + 0. EBOB 6’dır.
Bilmen gerekenler
- Yalnızca tam sayılar kabul edilir; eksi işareti yok sayılır.
- En fazla 50 sayı, her biri 200 basamağa kadar, yuvarlama yapılmadan hesaplanır.
Ne zaman kullanılır?
- Pay ve paydayı EBOB’a bölerek kesirleri sadeleştirin.
- İki sayının aralarında asal olup olmadığını kontrol edin.
Sık sorulan sorular
EBOB nedir?
Girilen tüm tam sayıları kalansız bölen en büyük pozitif tam sayıdır.
Öklid algoritması EBOB’u nasıl bulur?
Büyük sayıyı küçüğe bölüp bölen ve kalanla işlemi tekrarlar. Sıfır olmayan son kalan EBOB’dur.
EBOB’un 1 olması ne demektir?
Sayıların 1’den başka ortak pozitif böleni yoktur; bu sayılar aralarında asaldır.