Asal çarpanlara ayırma hesaplayıcı
Bir tam sayı girin. Araç sayıyı 360 = 2³ × 3² × 5 gibi asal çarpanların çarpımı olarak yazar.
Sonuç
2³ × 3² × 5Asal çarpanlara ayırma
- Farklı asal çarpan sayısı
- 3
- 2, 3 kez görünür
- 3, 2 kez görünür
- 5, 1 kez görünür
Girdiler
- Tam sayı
- 360
Nasıl hesaplanır
Mümkün olduğu sürece 2’ye, sonra 3, 5, 7… (100.000’e kadar) bölün.
Sonuç
Asal çarpanlara ayırma
- Farklı asal çarpan sayısı
- 3
Nasıl hesaplanır
- Mümkün olduğu sürece 2’ye, sonra 3, 5, 7… (100.000’e kadar) bölün.
- Büyük kalan asal değilse Pollard rho yöntemiyle çarpan arayın.
- Her çarpanı Miller–Rabin asallık testiyle kontrol edin.
- Hesaplama süresi sınırlıdır; süre yetmezse araç bunu bildirir.
Örnek
360 = 2 × 180 = 2 × 2 × 90 = … = 2³ × 3² × 5.
Bilmen gerekenler
- En fazla 30 basamak. Çok büyük iki asalın çarpımı reddedilebilir.
- Yaklaşık 25 basamağın üzerinde asal çarpan kanıtlanmış değil, “muhtemel asal” olarak işaretlenir.
Ne zaman kullanılır?
- Kesirleri sadeleştirmek veya EKOK bulmak için asal çarpanları kullanın.
- Bir sayının asal olup olmadığını kontrol edin.
Sık sorulan sorular
Asal çarpanlara ayırma nedir?
Bir tam sayıyı asal sayıların çarpımı biçiminde yazmaktır. Örneğin 360 = 2³ × 3² × 5.
Asal çarpanlar nasıl bulunur?
Önce küçük asal sayılarla bölünür; büyük kalanlarda çarpan arama ve asallık testleri kullanılır.
Çok büyük bir çarpanın asal olduğu kesin kanıtlanır mı?
Her zaman değil. Çok büyük çarpanlar Miller–Rabin testine göre “yüksek olasılıkla asal” olabilir, ancak biçimsel kanıt bulunmayabilir.