Distância entre dois pontos (2D ou 3D)
Informe as coordenadas dos dois pontos: a ferramenta calcula o comprimento do segmento que os une.
Resultado
5Distância AB
- d = √(3² + 4²) = √25 = 5
- Variação em x (x₂ − x₁)
- 3
- Variação em y (y₂ − y₁)
- 4
- Ponto médio
- (2,5, 4)
Dados de entrada
- Dimensão
- Plano (2D)
- x do ponto A
- 1
- y do ponto A
- 2
- x do ponto B
- 4
- y do ponto B
- 6
Como é calculado
Calcule as variações Δx = x₂ − x₁, Δy = y₂ − y₁ (e Δz em 3D).
Resultado
Distância AB
- Variação em x (x₂ − x₁)
- 3
- Variação em y (y₂ − y₁)
- 4
- Ponto médio
- (2,5, 4)
Como é calculado
- Calcule as variações Δx = x₂ − x₁, Δy = y₂ − y₁ (e Δz em 3D).
- Distância = √(Δx² + Δy² + Δz²): esta é a aplicação do teorema de Pitágoras.
- O ponto médio é a média das coordenadas dos dois pontos.
Exemplo
A(1, 2) e B(4, 6): Δx = 3, Δy = 4, d = √(9 + 16) = √25 = 5. Ponto médio (2,5; 4).
Importante
- Esta é a distância em linha reta em um plano cartesiano, não a distância por uma estrada.
- Para medir a distância entre cidades na Terra, use uma fórmula para a esfera com latitude e longitude.
- Os dois pontos devem usar a mesma unidade.
Quando usar
- Calcule o comprimento de um segmento a partir das coordenadas de seus extremos.
- Encontre também o ponto médio entre os dois pontos.
Perguntas frequentes
Como calculo a distância entre dois pontos no plano?
Subtraia as coordenadas x e y e aplique Pitágoras: d = √(Δx² + Δy²).
O que muda no cálculo em 3D?
Inclua também a diferença entre as coordenadas z: d = √(Δx² + Δy² + Δz²).
A distância é em linha reta ou pela rua?
É a distância em linha reta entre os pontos. Para trajetos rodoviários, é necessário usar dados de estradas.