Pierwiastek kwadratowy, sześcienny i n-tego stopnia
Podaj liczbę i stopień pierwiastka n (2 dla kwadratowego, 3 dla sześciennego), a następnie wybierz tryb rzeczywisty lub zespolony.
Wynik
3Pierwiastek
- Dokładny wynik: 3^3 = 27.
Dane wejściowe
- Liczba
- 27
- Stopień pierwiastka n
- 3
- Tryb
- Rzeczywisty
Jak to obliczyć
Pierwiastek n-tego stopnia z x to liczba r spełniająca r^n = x, czyli r = x^(1/n).
Wynik
Pierwiastek
Jak to obliczyć
- Pierwiastek n-tego stopnia z x to liczba r spełniająca r^n = x, czyli r = x^(1/n).
- Dla nieparzystego stopnia pierwiastek rzeczywisty zawsze istnieje i ma znak taki jak x.
- Dla parzystego stopnia i ujemnego x pierwiastek rzeczywisty nie istnieje. W trybie zespolonym: r = |x|^(1/n) × (cos(π/n) + i sin(π/n)).
Przykład
Pierwiastek sześcienny z 27 to 3, ponieważ 3³ = 27.
Warto wiedzieć
- W trybie rzeczywistym nie można obliczyć pierwiastka parzystego stopnia z liczby ujemnej.
- Wyniki dziesiętne mają około 15 cyfr dokładności.
Kiedy użyć
- Oblicz pierwiastek kwadratowy, sześcienny lub innego stopnia.
- Wybierz tryb zespolony dla parzystego pierwiastka z liczby ujemnej.
Częste pytania
Co oznacza pierwiastek n-tego stopnia?
To liczba r, której n-ta potęga jest równa x: r^n = x.
Czy liczba ujemna ma pierwiastek rzeczywisty?
Dla nieparzystego stopnia istnieje ujemny pierwiastek rzeczywisty. Dla parzystego nie ma takiego pierwiastka; możesz wyświetlić główny pierwiastek zespolony.
Jaki stopień pierwiastka mogę podać?
Wpisz liczbę całkowitą od 2 do 1000. Stopień 2 oznacza pierwiastek kwadratowy, a 3 — sześcienny.