Rekenkundige en meetkundige rij berekenen
Vul de eerste term en het verschil of de verhouding in, of typ een paar termen. We berekenen de n-de term en de som.
Resultaat
21Term op positie n (aₙ)
- Som van de eerste n termen
- 120
- Vast verschil (wat je optelt)
- 2
- Eerste termen
- 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13
Invoer
- Type rij
- Rekenkundig (+)
- Ik weet
- Eerste term en regel
- Eerste term a₁
- 3
- Verschil of verhouding
- 2
- Positie n
- 10
Zo wordt het berekend
Rekenkundig: aₙ = a₁ + (n − 1) × d; som = n × (a₁ + aₙ) ÷ 2.
Resultaat
Term op positie n (aₙ)
- Som van de eerste n termen
- 120
- Vast verschil (wat je optelt)
- 2
- Eerste termen
- 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13
Zo wordt het berekend
- Rekenkundig: aₙ = a₁ + (n − 1) × d; som = n × (a₁ + aₙ) ÷ 2.
- Meetkundig: aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹; som = a₁ × (1 − rⁿ) ÷ (1 − r), of n × a₁ als r = 1.
- Uit termen: het verschil of quotiënt van opeenvolgende termen wordt bepaald en gecontroleerd op gelijkheid.
Voorbeeld
Rij 3; 5; 7… (verschil 2): a₁₀ = 3 + 9 × 2 = 21; de som van de eerste 10 termen is 120.
Goed om te weten
- Verschillende regels kunnen dezelfde eerste termen opleveren; de uitkomst gaat uit van een rekenkundige of meetkundige rij.
- De positie is beperkt tot 1.000.000; te grote waarden worden gemeld.
Wanneer gebruik je dit?
- Bereken een specifieke term en de deelsom van een rekenkundige of meetkundige rij.
- Controleer of het verschil of quotiënt tussen opeenvolgende termen constant is.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen een rekenkundige en meetkundige rij?
Bij een rekenkundige rij tel je telkens hetzelfde getal op. Bij een meetkundige rij vermenigvuldig je elke term met dezelfde verhouding.
Kun je de regel van een rij zeker weten uit een paar termen?
Niet altijd. Andere regels kunnen met dezelfde termen beginnen; deze berekening neemt daarom een rekenkundige of meetkundige rij aan.
Hoe bereken ik de som van een meetkundige rij met verhouding 1?
Als r = 1 zijn alle termen gelijk aan de eerste term. De som van n termen is n × a₁.