Priemfactorcalculator
Voer een geheel getal in. We schrijven het als product van priemgetallen, bijvoorbeeld 360 = 2³ × 3² × 5.
Resultaat
2³ × 3² × 5Priemfactorisatie
- Aantal verschillende priemfactoren
- 3
- 2 komt 3 keer voor
- 3 komt 2 keer voor
- 5 komt 1 keer voor
Invoer
- Geheel getal
- 360
Zo wordt het berekend
Deel zo vaak mogelijk door 2 en daarna door 3, 5, 7… (tot 100.000).
Resultaat
Priemfactorisatie
- Aantal verschillende priemfactoren
- 3
Zo wordt het berekend
- Deel zo vaak mogelijk door 2 en daarna door 3, 5, 7… (tot 100.000).
- Zoek voor een grote samengestelde rest een factor met Pollards rho-methode.
- Elke factor wordt gecontroleerd met de Miller–Rabin-priemtest.
- De rekentijd is begrensd; als die niet genoeg is, meldt de tool dat.
Voorbeeld
360 = 2 × 180 = 2 × 2 × 90 = … = 2³ × 3² × 5.
Goed om te weten
- Maximaal 30 cijfers. Een product van twee zeer grote priemgetallen kan worden geweigerd.
- Boven ongeveer 25 cijfers is een priemfactor “waarschijnlijk priem”, niet bewezen.
Wanneer gebruik je dit?
- Gebruik priemfactoren om breuken te vereenvoudigen of het KGV te vinden.
- Controleer of een getal een priemgetal is.
Veelgestelde vragen
Wat is priemfactorisatie?
Een geheel getal schrijven als product van priemgetallen, bijvoorbeeld 360 = 2³ × 3² × 5.
Hoe vindt de calculator de priemfactoren?
De tool probeert kleine priemgetallen en gebruikt voor grote resten een factorzoekalgoritme en een priemtest.
Is een zeer grote factor altijd bewezen priem?
Niet altijd. Een zeer grote factor kan volgens de Miller–Rabin-test “waarschijnlijk priem” zijn, zonder formeel bewijs.