Permutaties en combinaties berekenen
Vul het aantal beschikbare elementen (n) en het aantal gekozen elementen (r) in. Geef ook aan of een element opnieuw gekozen mag worden. Bij combinaties telt de volgorde niet mee, bij permutaties wel.
Resultaat
10Combinaties C(n, r): volgorde is niet belangrijk
- Permutaties P(n, r): volgorde is belangrijk
- 60
Invoer
- Aantal beschikbare elementen (n)
- 5
- Aantal gekozen elementen (r)
- 3
- Mag een element opnieuw gekozen worden?
- Zonder herhaling
Zo wordt het berekend
Permutaties zonder herhaling: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
Resultaat
Combinaties C(n, r): volgorde is niet belangrijk
- Permutaties P(n, r): volgorde is belangrijk
- 60
Zo wordt het berekend
- Permutaties zonder herhaling: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
- Combinaties zonder herhaling: C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!).
- Met herhaling: nʳ permutaties en C(n + r − 1, r) combinaties.
- De berekening gebruikt exacte gehele getallen (BigInt), zonder afronding.
Voorbeeld
n = 5, r = 3, zonder herhaling: C(5, 3) = 10 combinaties en P(5, 3) = 5 × 4 × 3 = 60 permutaties.
Goed om te weten
- n en r moeten gehele getallen van 0 tot en met 100.000 zijn.
- Bij meer dan 400 cijfers wordt de uitkomst bij benadering weergegeven als ≈ m × 10ⁿ.
Wanneer gebruik je dit?
- Tel mogelijke keuzes bij spellen, groepen of combinatorische vraagstukken.
- Vergelijk situaties waarin de volgorde wel of niet belangrijk is.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen permutaties en combinaties?
Bij combinaties maakt de volgorde van kiezen niet uit. Bij permutaties telt elke andere volgorde als een aparte uitkomst.
Wat betekent kiezen met herhaling?
Een eerder gekozen element mag opnieuw worden gekozen. Hetzelfde element kan dus meerdere keren in de keuze voorkomen.
Waar staan n en r voor?
n is het totale aantal beschikbare elementen; r is het aantal elementen dat je kiest.