Kans op twee gebeurtenissen berekenen
Vul de kansen van A en B in procenten in en kies daarna hoe de gebeurtenissen samenhangen. Er wordt niets voor je aangenomen.
Resultaat
20%A en B
- A of B (minstens één)
- 70%
- Precies één
- 50%
- Geen van beide
- 30%
- Niet A
- 50%
- Niet B
- 60%
- A gegeven B
- 50%
- B gegeven A
- 40%
Invoer
- Verband tussen A en B
- Onafhankelijk
- Kans op A
- 50
- Kans op B
- 40
Zo wordt het berekend
Onafhankelijke gebeurtenissen: P(A en B) = P(A) × P(B).
Resultaat
A en B
- A of B (minstens één)
- 70%
- Precies één
- 50%
- Geen van beide
- 30%
Zo wordt het berekend
- Onafhankelijke gebeurtenissen: P(A en B) = P(A) × P(B).
- Elkaar uitsluitende gebeurtenissen: ze kunnen niet tegelijk optreden, dus P(A en B) = 0.
- P(A of B) = P(A) + P(B) − P(A en B). Precies één = P(A of B) − P(A en B).
- P(A gegeven B) = P(A en B) ÷ P(B).
Voorbeeld
Bij twee onafhankelijke gebeurtenissen met kansen van 50% en 40% is de kans op beide 20% en op minstens één gebeurtenis 70%.
Goed om te weten
- Als de ene gebeurtenis de andere beïnvloedt, geeft de keuze “onafhankelijk” een verkeerde uitkomst.
- Een bekende gezamenlijke kans moet liggen tussen P(A) + P(B) − 100% en de kleinste van P(A) en P(B).
Wanneer gebruik je dit?
- Bereken de kans dat twee gebeurtenissen samen of minstens één ervan optreedt.
- Kies het juiste verband: onafhankelijk, elkaar uitsluitend of een bekende gezamenlijke kans.
Veelgestelde vragen
Wat betekent het dat twee gebeurtenissen onafhankelijk zijn?
Dat het optreden van de ene gebeurtenis de kans op de andere niet verandert. Een aparte worp met een munt en een dobbelsteen is een voorbeeld.
Wat is het verschil tussen elkaar uitsluitende en onafhankelijke gebeurtenissen?
Elkaar uitsluitende gebeurtenissen kunnen niet tegelijk optreden en hebben dus een gezamenlijke kans van nul. Onafhankelijke gebeurtenissen beïnvloeden elkaar niet, maar kunnen wel tegelijk gebeuren.
Wat vul ik in als ik de kans op A en B samen al ken?
Kies “Gezamenlijke kans bekend” en vul P(A en B) in. Die waarde moet passen binnen de grenzen die volgen uit de afzonderlijke kansen op A en B.