순열·조합 계산기
사용할 수 있는 항목 수(n)와 고를 항목 수(r)를 입력한 다음, 다시 고를 수 있는지 선택하세요. 조합은 순서를 구분하지 않고 순열은 구분합니다.
결과
10조합 C(n, r): 순서가 중요하지 않음
- 순열 P(n, r): 순서가 중요함
- 60
입력값
- 사용 가능한 항목 수 (n)
- 5
- 선택할 항목 수 (r)
- 3
- 같은 항목을 다시 고를 수 있나요?
- 중복 없이
계산 방법
중복 없는 순열: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
결과
조합 C(n, r): 순서가 중요하지 않음
- 순열 P(n, r): 순서가 중요함
- 60
계산 방법
- 중복 없는 순열: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
- 중복 없는 조합: C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!).
- 중복 허용: 순열은 nʳ, 조합은 C(n + r − 1, r)입니다.
- BigInt 정수 연산을 사용하므로 반올림하지 않고 정확하게 계산합니다.
예시
n = 5, r = 3, 중복 없음: C(5, 3) = 조합 10가지, P(5, 3) = 5 × 4 × 3 = 순열 60가지.
참고 사항
- n과 r은 0부터 100,000까지의 정수여야 합니다.
- 결과가 400자리를 넘으면 ≈ m × 10ⁿ 형태로 근삿값을 표시합니다.
사용 시기
- 게임, 모둠 구성, 경우의 수 문제에서 가능한 선택 수를 구합니다.
- 순서가 중요한 경우와 중요하지 않은 경우를 비교합니다.
자주 묻는 질문
순열과 조합은 어떻게 다른가요?
조합은 선택 순서를 구분하지 않습니다. 순열은 순서가 다르면 서로 다른 경우로 셉니다.
중복을 허용해 선택한다는 뜻은 무엇인가요?
이미 고른 항목을 다시 고를 수 있다는 뜻입니다. 같은 항목이 선택에 여러 번 포함될 수 있습니다.
n과 r은 무엇을 나타내나요?
n은 사용할 수 있는 전체 항목 수이고, r은 그중에서 고르는 항목 수입니다.