표준편차·분산 계산기
표준편차로 숫자가 평균에 가까이 모여 있는지 넓게 퍼져 있는지 알 수 있습니다. 숫자를 붙여넣고 표본 또는 모집단을 선택하세요.
결과
2표준편차
- 분산
- 4
- 평균
- 5
- 값의 개수
- 8
- 최솟값
- 2
- 최댓값
- 9
- 표본으로 계산한 표준편차 (÷ (n − 1))
- 2.13809
입력값
- 숫자 목록
- 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9
- 데이터 유형
- 전체 모집단 (n)
계산 방법
평균 m = 합계 ÷ n.
결과
표준편차
- 분산
- 4
- 평균
- 5
- 값의 개수
- 8
계산 방법
- 평균 m = 합계 ÷ n.
- 분산 = 모집단은 Σ(x − m)² ÷ n, 표본은 ÷ (n − 1).
- 표준편차 = 분산의 제곱근.
- 큰 수에서도 정확도를 유지하도록 웰퍼드 방법으로 단계별 계산합니다.
예시
2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9: 평균은 5, 모집단 분산은 4, 표준편차는 2입니다.
참고 사항
- 숫자가 더 큰 집단의 일부라면 “표본”을 선택하세요. 보통 이 경우가 많습니다.
- 표본 계산에는 값이 최소 2개 필요합니다.
사용 시기
- 데이터가 평균을 중심으로 얼마나 퍼져 있는지 측정합니다.
- 표본과 모집단에 맞는 분모를 사용해 데이터의 변동성을 비교합니다.
자주 묻는 질문
표준편차와 분산은 어떻게 다른가요?
분산은 평균과의 차이를 제곱한 값들의 평균입니다. 표준편차는 분산의 제곱근이므로 데이터와 같은 단위를 사용합니다.
표본과 모집단 중 무엇을 선택해야 하나요?
데이터가 더 큰 집단의 일부라면 표본을 선택하세요. 표본 분산은 제곱 편차의 합을 n − 1로 나누고, 모집단 분산은 n으로 나눕니다.
숫자 목록은 어떻게 입력하나요?
세미콜론으로 구분하거나 한 줄에 하나씩 입력하세요. 표본 표준편차를 구하려면 값이 최소 2개 있어야 합니다.