順列・組み合わせ計算機

計算方法

1. 重複なしの順列: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!。
2. 重複なしの組み合わせ: C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!)。
3. 重複あり: 順列は nʳ、組み合わせは C(n + r − 1, r)。
4. 計算は BigInt による正確な整数演算で行い、丸めません。

例

n = 5、r = 3、重複なし: C(5, 3) = 組み合わせ 10 通り、P(5, 3) = 5 × 4 × 3 = 順列 60 通り。

注意点

• n と r は 0 から 100,000 までの整数です。
• 結果が 400 桁を超える場合は ≈ m × 10ⁿ の近似表示になります。

使い方

• ゲームやグループ分け、数え上げ問題で選び方の数を調べます。
• 順序が重要な場合と、順序を区別しない場合を比べられます。