Risolutore di equazioni di secondo grado
Inserisci a, b e c dell’equazione ax² + bx + c = 0. Calcoliamo il discriminante e le soluzioni, anche complesse.
Risultato
2Soluzione 1
- Soluzione 2
- 3
- Discriminante Δ
- 1
- Vertice: x
- 2,5
- Vertice: y
- -0,25
Dati inseriti
- a (coefficiente di x²)
- 1
- b (coefficiente di x)
- -5
- c (termine noto)
- 6
Come si calcola
Δ = b² − 4ac.
Risultato
Soluzione 1
- Soluzione 2
- 3
- Discriminante Δ
- 1
- Vertice: x
- 2,5
Come si calcola
- Δ = b² − 4ac.
- Se Δ > 0: x = (−b ± √Δ) ÷ 2a; ci sono due soluzioni.
- Se Δ = 0: x = −b ÷ 2a; c’è una soluzione.
- Se Δ < 0: x = −b ÷ 2a ± i × √(−Δ) ÷ 2a.
- Se a = 0: x = −c ÷ b.
Esempio
x² − 5x + 6 = 0: Δ = 25 − 24 = 1, quindi x = 2 oppure x = 3.
Da sapere
- I risultati sono arrotondati a 6 cifre decimali.
- Se a = b = 0, non ci sono soluzioni quando c ≠ 0; se c = 0, ogni numero è una soluzione.
Quando usarlo
- Trova le radici di un’equazione di secondo grado.
- Usa il discriminante per capire se le radici sono reali, doppie o complesse.
Domande frequenti
Che cosa indica il discriminante?
Se Δ > 0 ci sono due radici reali; se Δ = 0 c’è una radice reale doppia; se Δ < 0 le radici sono complesse.
Che cosa succede quando il coefficiente a è zero?
L’equazione non è più di secondo grado: diventa lineare, purché anche b non sia zero.
Che cos’è una radice doppia?
È un’unica soluzione reale che compare due volte nella formula quando il discriminante è zero.