Calcolatore di permutazioni e combinazioni
n è il numero di elementi disponibili e r quelli scelti. Nelle combinazioni l’ordine non conta, nelle permutazioni sì. I risultati sono esatti, anche se molto grandi.
Risultato
10Combinazioni C(n, r) — l’ordine non conta
- Permutazioni P(n, r) — l’ordine conta
- 60
Dati inseriti
- Numero di elementi n
- 5
- Numero di elementi scelti r
- 3
- Si può scegliere di nuovo lo stesso elemento?
- Senza ripetizione
Come si calcola
Permutazioni senza ripetizione: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
Risultato
Combinazioni C(n, r) — l’ordine non conta
- Permutazioni P(n, r) — l’ordine conta
- 60
Come si calcola
- Permutazioni senza ripetizione: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
- Combinazioni senza ripetizione: C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!).
- Con ripetizione: nʳ permutazioni e C(n + r − 1, r) combinazioni.
- Tutti i calcoli usano numeri interi esatti (BigInt), senza arrotondamenti.
Esempio
n = 5, r = 3, senza ripetizione: C(5, 3) = 10 combinazioni e P(5, 3) = 5 × 4 × 3 = 60 permutazioni.
Da sapere
- n e r devono essere numeri interi tra 0 e 100.000.
- Oltre 400 cifre il risultato viene mostrato come ≈ m × 10ⁿ.
Quando usarlo
- Conta i modi di scegliere o ordinare elementi con e senza ripetizione.
- Confronta combinazioni, in cui l’ordine non conta, e permutazioni, in cui conta.
Domande frequenti
Quando devo usare le combinazioni invece delle permutazioni?
Usa le combinazioni se l’ordine degli elementi scelti non conta. Usa le permutazioni se ordini o assegni posizioni diverse agli elementi.
Che cosa cambia scegliendo con ripetizione?
Con ripetizione, lo stesso elemento può essere scelto più volte. Senza ripetizione, ogni elemento può comparire al massimo una volta.
I risultati sono arrotondati?
No. I calcoli usano interi esatti; se il risultato supera 400 cifre, viene abbreviato in notazione scientifica.