Kalkulator permutasi dan kombinasi
Masukkan jumlah benda yang tersedia (n) dan yang dipilih (r), lalu tentukan apakah benda boleh dipilih lagi. Urutan tidak diperhitungkan pada kombinasi, tetapi diperhitungkan pada permutasi.
Hasil
10Kombinasi C(n, r): urutan tidak penting
- Permutasi P(n, r): urutan penting
- 60
Masukan
- Jumlah benda yang tersedia (n)
- 5
- Jumlah benda yang dipilih (r)
- 3
- Benda boleh dipilih kembali?
- Tanpa pengulangan
Cara menghitung
Permutasi tanpa pengulangan: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
Hasil
Kombinasi C(n, r): urutan tidak penting
- Permutasi P(n, r): urutan penting
- 60
Cara menghitung
- Permutasi tanpa pengulangan: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
- Kombinasi tanpa pengulangan: C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!).
- Dengan pengulangan: nʳ permutasi dan C(n + r − 1, r) kombinasi.
- Perhitungan menggunakan bilangan bulat eksak (BigInt), tanpa pembulatan.
Contoh
n = 5, r = 3, tanpa pengulangan: C(5, 3) = 10 kombinasi dan P(5, 3) = 5 × 4 × 3 = 60 permutasi.
Perlu diketahui
- n dan r harus berupa bilangan bulat dari 0 hingga 100.000.
- Jika hasilnya lebih dari 400 digit, hasil ditampilkan sebagai perkiraan ≈ m × 10ⁿ.
Kapan digunakan
- Hitung kemungkinan pilihan untuk permainan, kelompok, atau soal pencacahan.
- Bandingkan situasi ketika urutan penting dengan situasi ketika urutan tidak penting.
Pertanyaan umum
Apa perbedaan kombinasi dan permutasi?
Pada kombinasi, urutan pilihan tidak penting. Pada permutasi, susunan yang berbeda dihitung sebagai hasil yang berbeda.
Apa artinya memilih dengan pengulangan?
Benda yang sudah dipilih boleh dipilih lagi, sehingga satu benda dapat muncul beberapa kali dalam pilihan.
Apa arti n dan r?
n adalah jumlah benda yang tersedia, sedangkan r adalah jumlah benda yang dipilih.