अभाज्य गुणनखंड कैलकुलेटर

एक पूर्ण संख्या दर्ज करें और उसका अभाज्य गुणनखंडों में विघटन पाएँ। उदाहरण: 360 = 2³ × 3² × 5।

जवाब

2³ × 3² × 5अभाज्य गुणनखंड

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या: 3; 2 का उपयोग 3 बार हुआ; 3 का उपयोग 2 बार हुआ; 5 का उपयोग 1 बार हुआ

जब तक संभव हो 2 से भाग दें, फिर 3, 5, 7 आदि से (100,000 तक)।

अभाज्य गुणनखंड

2³ × 3² × 5

हिसाब कैसे होता है

जब तक संभव हो 2 से भाग दें, फिर 3, 5, 7 आदि से (100,000 तक)।
यदि बड़ा शेष अभाज्य न हो, तो Pollard rho विधि से उसका गुणनखंड खोजें।
हर गुणनखंड की अभाज्यता Miller–Rabin परीक्षण से जाँची जाती है।
गणना का समय सीमित है; समय पर्याप्त न हो तो टूल रुकने के बजाय इसकी सूचना देता है।

360 = 2 × 180 = 2 × 2 × 90 = … = 2³ × 3² × 5।

संख्या अधिकतम 30 अंकों की हो सकती है। दो बहुत बड़े अभाज्यों के गुणनफल को हल करना संभव न हो तो टूल अस्वीकार कर सकता है।
लगभग 25 अंकों से बड़ी संख्या का अभाज्य गुणनखंड प्रमाणित न होकर संभावित बताया जा सकता है।

अभाज्य गुणनखंडों में विघटन क्या है?

यह किसी पूर्ण संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखना है। उदाहरण: 360 = 2³ × 3² × 5।

क्या 1 अभाज्य संख्या है?

नहीं। अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक भाजक होते हैं: 1 और स्वयं वह संख्या। 1 का केवल एक भाजक है।

बहुत बड़ी संख्या को “संभावित अभाज्य” क्यों कहा जाता है?

बड़ी संख्याओं पर Miller–Rabin परीक्षण बहुत मजबूत संभावना देता है, लेकिन यह गणितीय प्रमाण नहीं है। इसलिए परिणाम को संभावित कहा जाता है।