वर्गमूल, घनमूल और nवाँ मूल कैलकुलेटर
संख्या और मूल का सूचकांक n लिखें: वर्गमूल के लिए 2, घनमूल के लिए 3। फिर वास्तविक या सम्मिश्र मोड चुनें।
जवाब
3मूल
- सटीक उत्तर: 3^3 = 27।
इनपुट
- संख्या
- 27
- मूल का सूचकांक n
- 3
- मोड
- वास्तविक
हिसाब कैसे होता है
x का nवाँ मूल वह संख्या r है जिसके लिए r^n = x; इसलिए r = x^(1/n)।
जवाब
मूल
हिसाब कैसे होता है
- x का nवाँ मूल वह संख्या r है जिसके लिए r^n = x; इसलिए r = x^(1/n)।
- सूचकांक विषम हो तो वास्तविक मूल हमेशा मौजूद होता है और उसका चिह्न x जैसा होता है।
- सूचकांक सम और x ऋणात्मक हो तो वास्तविक मूल नहीं होता। सम्मिश्र मोड में r = |x|^(1/n) × (cos(π/n) + i sin(π/n))।
उदाहरण
27 का घनमूल 3 है, क्योंकि 3³ = 27।
ध्यान दें
- वास्तविक मोड में ऋणात्मक संख्या का सम मूल नहीं निकाला जा सकता।
- उत्तर दशमलव में होते हैं और लगभग 15 अंकों तक सटीक होते हैं।
कब इस्तेमाल करें
- वर्गमूल, घनमूल और अन्य nवें मूल निकालें।
- ऋणात्मक संख्याओं के लिए वास्तविक और सम्मिश्र उत्तरों का अंतर समझें।
आम सवाल
nवाँ मूल क्या होता है?
यह वह संख्या है जिसे n बार गुणा करने पर मूल संख्या मिलती है। उदाहरण के लिए, 27 का घनमूल 3 है क्योंकि 3 × 3 × 3 = 27।
ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल क्यों नहीं निकलता?
वास्तविक संख्याओं में किसी संख्या को खुद से गुणा करने पर ऋणात्मक उत्तर नहीं मिलता। सम्मिश्र मोड में इसका मुख्य सम्मिश्र मूल दिखाया जा सकता है।
विषम सूचकांक वाले ऋणात्मक मूल का उत्तर ऋणात्मक क्यों होता है?
किसी ऋणात्मक संख्या को विषम बार गुणा करने पर गुणनफल ऋणात्मक रहता है; इसलिए उसका वास्तविक विषम मूल मौजूद होता है।