अर्ध-आयु कैलकुलेटर (रेडियोधर्मी क्षय)
क्या निकालना है चुनें, फिर बाकी तीन मान भरें। समय की इकाई (वर्ष, घंटे…) और मात्रा की इकाई (ग्राम, %, परमाणु…) एक जैसी रखें।
जवाब
25बची हुई मात्रा N
- बीती अर्ध-आयुओं की संख्या
- 2
- बचा हुआ हिस्सा
- 25%
- क्षय स्थिरांक λ (प्रति समय इकाई)
- 0.13862944
- औसत आयु τ = 1 ÷ λ
- 7.213475
- 1 अर्ध-आयु के बाद, t = 5 पर 50 बचता है।
- 2 अर्ध-आयु के बाद, t = 10 पर 25 बचता है।
- 3 अर्ध-आयु के बाद, t = 15 पर 12.5 बचता है।
- 4 अर्ध-आयु के बाद, t = 20 पर 6.25 बचता है।
- 5 अर्ध-आयु के बाद, t = 25 पर 3.125 बचता है।
इनपुट
- मुझे यह निकालना है
- बची हुई मात्रा
- शुरुआती मात्रा N₀
- 100
- बीता समय t
- 10
- अर्ध-आयु T½
- 5
हिसाब कैसे होता है
N = N₀ × (1/2)^(t ÷ T½)।
जवाब
बची हुई मात्रा N
- बीती अर्ध-आयुओं की संख्या
- 2
- बचा हुआ हिस्सा
- 25%
- क्षय स्थिरांक λ (प्रति समय इकाई)
- 0.13862944
हिसाब कैसे होता है
- N = N₀ × (1/2)^(t ÷ T½)।
- t = T½ × ln(N₀ ÷ N) ÷ ln 2।
- T½ = t × ln 2 ÷ ln(N₀ ÷ N)।
- N₀ = N ÷ (1/2)^(t ÷ T½)। स्थिरांक λ = ln 2 ÷ T½।
उदाहरण
100 ग्राम की मात्रा, अर्ध-आयु 5 वर्ष और समय 10 वर्ष: 2 अर्ध-आयु बीतती हैं, इसलिए 100 ÷ 4 = 25 ग्राम बचते हैं। λ ≈ 0.138629 प्रति वर्ष।
ध्यान दें
- यह शुद्ध घातीय मॉडल रेडियोधर्मिता, दवा के शरीर से निकलने या इसी प्रकार के क्षय के लिए है।
- समय या अर्ध-आयु निकालने के लिए बची हुई मात्रा शुरुआती मात्रा से कम होनी चाहिए।
- इकाइयों का रूपांतरण नहीं होता: हर जगह समय की एक ही इकाई रखें।
कब इस्तेमाल करें
- रेडियोधर्मी पदार्थ या किसी घटती मात्रा का बचा हिस्सा निकालें।
- शुरुआती मात्रा, बीता समय और अर्ध-आयु में से अज्ञात मान पता करें।
आम सवाल
अर्ध-आयु का क्या अर्थ है?
यह वह समय है जिसमें किसी मात्रा का आधा हिस्सा बचता है। दो अर्ध-आयु के बाद शुरुआती मात्रा का एक-चौथाई बचता है।
क्या समय और मात्रा की अलग-अलग इकाइयाँ रख सकता हूँ?
हर समय मान की इकाई एक जैसी रखें और हर मात्रा की इकाई भी एक जैसी रखें। उदाहरण के लिए, वर्ष और ग्राम का उपयोग साथ किया जा सकता है।
यह कैलकुलेटर किस तरह के क्षय के लिए है?
यह घातीय क्षय का मॉडल है, जैसे रेडियोधर्मिता या दवा का शरीर से निकलना। यह हर वास्तविक प्रक्रिया की पूरी जटिलता नहीं दर्शाता।