Calcul de l’écart-type et de la variance
L’écart-type dit si les nombres sont serrés autour de la moyenne ou très éparpillés. Collez vos nombres, choisissez échantillon ou population.
Résultat
2Écart-type
- Variance
- 4
- Moyenne
- 5
- Nombre de valeurs
- 8
- Plus petit
- 2
- Plus grand
- 9
- Écart-type si c’était un échantillon (÷ (n − 1))
- 2,13809
Données saisies
- Vos nombres
- 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9
- Vos données sont
- Toute la population (n)
Comment ça se calcule
Moyenne m = somme ÷ n.
Résultat
Écart-type
- Variance
- 4
- Moyenne
- 5
- Nombre de valeurs
- 8
Comment ça se calcule
- Moyenne m = somme ÷ n.
- Variance = Σ(x − m)² ÷ n pour une population, ÷ (n − 1) pour un échantillon.
- Écart-type = racine carrée de la variance.
- Le calcul se fait pas à pas (méthode de Welford) pour rester précis même avec de grands nombres.
Exemple
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 : moyenne 5, variance population 4, écart-type 2.
À savoir
- Choisissez « échantillon » si vos nombres ne sont qu’une partie d’un groupe plus grand (c’est le cas le plus courant).
- Il faut au moins 2 valeurs pour un échantillon.
Quand l’utiliser
- Mesurer si des notes, des temps ou des mesures sont groupés autour de la moyenne ou très dispersés.
- Calculer l’écart-type d’un échantillon (n − 1) pour un rapport de TP ou une étude.
- Pour avoir aussi la médiane, les quartiles et l’étendue en une fois, utilisez Statistiques descriptives d’une série.
Questions fréquentes
Faut-il choisir échantillon ou population ?
Échantillon si vos valeurs ne sont qu’une partie d’un groupe plus grand, ce qui est le cas le plus courant. Population seulement si vous avez toutes les valeurs du groupe étudié.
Pourquoi mon tableur donne un autre chiffre ?
Les tableurs ont deux fonctions : ECARTYPE.STANDARD pour un échantillon et ECARTYPE.PEARSON pour une population. Vérifiez que vous comparez le même choix.
Quelle différence entre variance et écart-type ?
L’écart-type est la racine carrée de la variance. Il s’exprime dans la même unité que les données, ce qui le rend plus facile à lire.
Un écart-type de 0, ça veut dire quoi ?
Toutes les valeurs sont identiques. Plus l’écart-type est grand par rapport à la moyenne, plus les valeurs sont éparpillées.