Calcul de demi-vie (décroissance radioactive)
Choisissez ce que vous cherchez, puis remplissez les trois autres valeurs. Les temps doivent être dans la même unité (années, heures…), les quantités aussi (grammes, %, atomes…).
Résultat
25Quantité restante N
- Nombre de demi-vies écoulées
- 2
- Part restante
- 25 %
- Constante de décroissance λ (par unité de temps)
- 0,13862944
- Durée de vie moyenne τ = 1 ÷ λ
- 7,213475
- Après 1 demi-vie(s), soit t = 5 : il reste 50.
- Après 2 demi-vie(s), soit t = 10 : il reste 25.
- Après 3 demi-vie(s), soit t = 15 : il reste 12,5.
- Après 4 demi-vie(s), soit t = 20 : il reste 6,25.
- Après 5 demi-vie(s), soit t = 25 : il reste 3,125.
Données saisies
- Je cherche
- Quantité restante
- Quantité de départ N₀
- 100
- Temps écoulé t
- 10
- Demi-vie T½
- 5
Comment ça se calcule
N = N₀ × (1/2)^(t ÷ T½).
Résultat
Quantité restante N
- Nombre de demi-vies écoulées
- 2
- Part restante
- 25 %
- Constante de décroissance λ (par unité de temps)
- 0,13862944
Comment ça se calcule
- N = N₀ × (1/2)^(t ÷ T½).
- t = T½ × ln(N₀ ÷ N) ÷ ln 2.
- T½ = t × ln 2 ÷ ln(N₀ ÷ N).
- N₀ = N ÷ (1/2)^(t ÷ T½). Constante λ = ln 2 ÷ T½.
Exemple
100 g, demi-vie 5 ans, après 10 ans : 2 demi-vies, il reste 100 ÷ 4 = 25 g. λ ≈ 0,138629 par an.
À savoir
- Modèle exponentiel pur : valable pour la radioactivité, l’élimination d’un médicament ou toute décroissance de ce type.
- La quantité restante doit être plus petite que la quantité de départ pour trouver le temps ou la demi-vie.
- L’outil ne convertit pas les unités : utilisez la même unité de temps partout.
Questions fréquentes
À quoi sert cet outil ?
Choisissez ce que vous cherchez, puis remplissez les trois autres valeurs. Les temps doivent être dans la même unité (années, heures…), les quantités aussi (grammes, %, atomes…).
Comment le résultat est-il calculé ?
N = N₀ × (1/2)^(t ÷ T½).
Que faut-il vérifier avant d’utiliser le résultat ?
Modèle exponentiel pur : valable pour la radioactivité, l’élimination d’un médicament ou toute décroissance de ce type.