Calcul de puissance (exposant)
Entrez la base et l’exposant. L’exposant peut être entier, négatif, décimal, ou une fraction p/q (pour une racine).
Résultat
1 024Résultat
- En notation scientifique
- 1,024 × 10³
Données saisies
- Base
- 2
- Exposant écrit comme
- Nombre
- Exposant
- 10
Comment ça se calcule
a^n = a × a × … × a (n fois) quand n est un entier positif.
Résultat
Résultat
- En notation scientifique
- 1,024 × 10³
Comment ça se calcule
- a^n = a × a × … × a (n fois) quand n est un entier positif.
- a^(−n) = 1 ÷ a^n.
- a^(p/q) = (racine q-ième de a)^p.
- Une base négative avec un exposant non entier n’a de résultat réel que si q est impair.
Exemple
2^10 = 1 024, soit 1,024 × 10³.
À savoir
- Calcul en nombres à virgule (environ 15 chiffres exacts). Pour des résultats exacts très longs, utilisez le calcul de grands nombres.
- Au-delà d’environ 10^308, le résultat est trop grand et refusé. 0 avec un exposant négatif est refusé (division par zéro).
- Base négative avec exposant décimal non entier : pas de résultat réel. Écrivez l’exposant en fraction p/q.
Quand l’utiliser
- Calculer une puissance comme 2^10 ou 1,05^20 avec le résultat en notation scientifique.
- Évaluer une puissance négative ou fractionnaire, par exemple 8^(2/3) = 4.
- Pour une racine seule (carrée, cubique, n-ième), Racine carrée, cubique et racine n-ième est plus direct.
Questions fréquentes
Que vaut un exposant négatif ?
C’est l’inverse de la puissance positive : 2^−3 = 1 ÷ 2³ = 0,125.
Pourquoi 0^0 vaut 1 ?
C’est une convention utilisée en algèbre et dans la plupart des calculatrices. L’outil l’applique et le précise.
Pourquoi (−8)^(1/3) fonctionne mais pas (−8)^0,5 ?
La racine cubique d’un nombre négatif existe (−2). Une racine paire d’un négatif n’existe pas en nombres réels. Écrivez l’exposant en fraction p/q pour que l’outil voie s’il est impair.
Quelle est la limite de taille ?
Au-delà d’environ 10^308, le nombre dépasse ce que l’ordinateur sait représenter. Pour des résultats entiers très longs et exacts, utilisez le Calcul sur les grands nombres.