Décomposition en facteurs premiers
Écrivez un nombre entier. On l’écrit comme un produit de nombres premiers, par exemple 360 = 2³ × 3² × 5.
Résultat
2³ × 3² × 5Décomposition
- Nombre de facteurs premiers différents
- 3
- 2 apparaît 3 fois
- 3 apparaît 2 fois
- 5 apparaît 1 fois
Données saisies
- Nombre entier
- 360
Comment ça se calcule
On divise par 2 tant que c’est possible, puis par 3, 5, 7… (jusqu’à 100 000).
Résultat
Décomposition
- Nombre de facteurs premiers différents
- 3
Comment ça se calcule
- On divise par 2 tant que c’est possible, puis par 3, 5, 7… (jusqu’à 100 000).
- Si un grand reste n’est pas premier, on cherche un facteur avec la méthode rho de Pollard.
- Chaque facteur est vérifié par le test de primalité de Miller-Rabin.
- Le temps de calcul est limité : sinon l’outil le dit au lieu de bloquer.
Exemple
360 = 2 × 180 = 2 × 2 × 90 = … = 2³ × 3² × 5.
À savoir
- Jusqu’à 30 chiffres. Un nombre fait de deux très grands facteurs premiers peut être refusé (« trop grand »).
- Au-delà de 25 chiffres environ, un facteur premier est « probable » et non prouvé.
Quand l’utiliser
- Repérer les facteurs premiers pour simplifier une fraction ou calculer un PPCM.
- Vérifier si un entier est premier.
Questions fréquentes
À quoi sert cet outil ?
Écrivez un nombre entier. On l’écrit comme un produit de nombres premiers, par exemple 360 = 2³ × 3² × 5.
Comment le résultat est-il calculé ?
On divise par 2 tant que c’est possible, puis par 3, 5, 7… (jusqu’à 100 000).
Que faut-il vérifier avant d’utiliser le résultat ?
Jusqu’à 30 chiffres. Un nombre fait de deux très grands facteurs premiers peut être refusé (« trop grand »).