Arrangements et combinaisons (avec ou sans répétition)
n est le nombre d’éléments disponibles, r le nombre que l’on choisit. Les combinaisons ne tiennent pas compte de l’ordre, les arrangements oui. Les résultats sont exacts, même très grands.
Résultat
10Combinaisons C(n, r) — ordre sans importance
- Arrangements A(n, r) — ordre important
- 60
Données saisies
- Nombre d’éléments n
- 5
- Nombre choisi r
- 3
- Un même élément peut-il revenir ?
- Sans répétition
Comment ça se calcule
Arrangements sans répétition : A(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
Résultat
Combinaisons C(n, r) — ordre sans importance
- Arrangements A(n, r) — ordre important
- 60
Comment ça se calcule
- Arrangements sans répétition : A(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
- Combinaisons sans répétition : C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!).
- Avec répétition : nʳ arrangements et C(n + r − 1, r) combinaisons.
- Le calcul se fait en entiers exacts (BigInt), sans arrondi.
Exemple
n = 5, r = 3, sans répétition : C(5, 3) = 10 combinaisons et A(5, 3) = 5 × 4 × 3 = 60 arrangements.
À savoir
- n et r sont des entiers positifs ou nuls, jusqu’à 100 000.
- Au-delà de 400 chiffres, le résultat est donné sous la forme ≈ m × 10ⁿ.
Questions fréquentes
À quoi sert cet outil ?
n est le nombre d’éléments disponibles, r le nombre que l’on choisit. Les combinaisons ne tiennent pas compte de l’ordre, les arrangements oui. Les résultats sont exacts, même très grands.
Comment le résultat est-il calculé ?
Arrangements sans répétition : A(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
Que faut-il vérifier avant d’utiliser le résultat ?
n et r sont des entiers positifs ou nuls, jusqu’à 100 000.