Calculadora de permutaciones y combinaciones
Indica cuántos elementos hay (n), cuántos eliges (r) y si se pueden repetir. Las combinaciones no tienen en cuenta el orden; las permutaciones, sí.
Resultado
10Combinaciones C(n, r): el orden no importa
- Permutaciones P(n, r): el orden importa
- 60
Datos de entrada
- Número de elementos disponibles (n)
- 5
- Número de elementos elegidos (r)
- 3
- ¿Se puede volver a elegir un elemento?
- Sin repetición
Cómo se calcula
Permutaciones sin repetición: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
Resultado
Combinaciones C(n, r): el orden no importa
- Permutaciones P(n, r): el orden importa
- 60
Cómo se calcula
- Permutaciones sin repetición: P(n, r) = n! ÷ (n − r)!.
- Combinaciones sin repetición: C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!).
- Con repetición: nʳ permutaciones y C(n + r − 1, r) combinaciones.
- El cálculo usa enteros exactos (BigInt), sin redondeo.
Ejemplo
n = 5, r = 3, sin repetición: C(5, 3) = 10 combinaciones y P(5, 3) = 5 × 4 × 3 = 60 permutaciones.
Importante
- n y r deben ser números enteros entre 0 y 100.000.
- Si el resultado supera 400 cifras, se muestra aproximadamente como ≈ m × 10ⁿ.
Cuándo usarla
- Cuenta selecciones posibles en juegos, grupos o problemas de recuento.
- Compara los casos en los que importa el orden con aquellos en los que no importa.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre permutaciones y combinaciones?
En las combinaciones el orden no importa; en las permutaciones, cambiar el orden cuenta como una opción distinta.
¿Qué significa elegir con repetición?
Significa que un elemento elegido puede volver a aparecer en la selección.
¿Para qué sirve esta herramienta?
Indica cuántos elementos hay (n), cuántos eliges (r) y si se pueden repetir. Las combinaciones no tienen en cuenta el orden; las permutaciones, sí.