Halbwertszeit und radioaktiven Zerfall berechnen

Wähle den gesuchten Wert und gib die übrigen drei Angaben ein. Verwende für alle Zeitangaben dieselbe Einheit und für Mengen zueinander passende Einheiten.

Ergebnis

25Verbleibende Menge N

Anzahl vergangener Halbwertszeiten: 2
Verbleibender Anteil: 25%
Zerfallskonstante λ (pro Zeiteinheit): 0,13862944
Mittlere Lebensdauer τ = 1 ÷ λ: 7,213475; Nach 1 Halbwertszeit(en), bei t = 5, verbleiben 50.; Nach 2 Halbwertszeit(en), bei t = 10, verbleiben 25.; Nach 3 Halbwertszeit(en), bei t = 15, verbleiben 12,5.; Nach 4 Halbwertszeit(en), bei t = 20, verbleiben 6,25.; Nach 5 Halbwertszeit(en), bei t = 25, verbleiben 3,125.

Eingaben

Was möchtest du berechnen?: Verbleibende Menge
Ausgangsmenge N₀: 100
Vergangene Zeit t: 10
Halbwertszeit T½: 5

So wird gerechnet

Verbleibende Menge: N = N₀ × (1/2)^(t ÷ T½).

Ergebnis

Verbleibende Menge N

Anzahl vergangener Halbwertszeiten: 2
Verbleibender Anteil: 25%
Zerfallskonstante λ (pro Zeiteinheit): 0,13862944

So wird gerechnet

Verbleibende Menge: N = N₀ × (1/2)^(t ÷ T½).
Zeit: t = T½ × ln(N₀ ÷ N) ÷ ln 2.
Halbwertszeit: T½ = t × ln 2 ÷ ln(N₀ ÷ N).
Ausgangsmenge: N₀ = N ÷ (1/2)^(t ÷ T½). Die Zerfallskonstante ist λ = ln 2 ÷ T½.

Beispiel

100 g, Halbwertszeit 5 Jahre, nach 10 Jahren: 2 Halbwertszeiten sind vergangen, es bleiben 100 ÷ 4 = 25 g. λ ≈ 0,138629 pro Jahr.

Wichtig

Verwendet wird ein exponentielles Abnahmemodell, das für radioaktiven Zerfall und ähnliche Prozesse geeignet ist.
Um die Zeit oder Halbwertszeit zu berechnen, muss die verbleibende Menge kleiner als die Ausgangsmenge sein.
Einheiten werden nicht umgerechnet. Verwende für alle Zeitangaben dieselbe Einheit.

Wann du den Rechner nutzen kannst

Löse Aufgaben zu Halbwertszeit und exponentieller Abnahme.
Finde heraus, wie viel nach einer Zeit übrig bleibt oder wie lange eine Halbierung dauert.

Häufige Fragen

Was ist eine Halbwertszeit?

Sie gibt an, wie lange es bei einem exponentiellen Abnahmeprozess dauert, bis sich eine Menge halbiert.

Kann ich Jahre und Stunden gleichzeitig verwenden?

Nein. Wandle die Zeitangaben zuerst um und verwende in allen Feldern dieselbe Einheit.

Gilt das Modell für jeden Stoff oder Prozess?

Es eignet sich für radioaktiven Zerfall und ähnliche exponentielle Prozesse, bildet aber nicht jede Art von Veränderung ab.