一元二次方程求解器
输入 ax² + bx + c = 0 中的 a、b、c。计算器会求出判别式和方程的解，包括复数解。
结果
2解 1
- 解 2
- 3
- 判别式 Δ
- 1
- 顶点：x
- 2.5
- 顶点：y
- -0.25
输入值
- a（x² 的系数）
- 1
- b（x 的系数）
- -5
- c（常数项）
- 6
计算方法
Δ = b² − 4ac。
结果
解 1
- 解 2
- 3
- 判别式 Δ
- 1
- 顶点：x
- 2.5
计算方法
- Δ = b² − 4ac。
- 若 Δ > 0：x = (−b ± √Δ) ÷ 2a，有两个解。
- 若 Δ = 0：只有一个解 x = −b ÷ 2a。
- 若 Δ < 0：x = −b ÷ 2a ± i × √(−Δ) ÷ 2a。
- 若 a = 0：x = −c ÷ b。
示例
x² − 5x + 6 = 0：Δ = 25 − 24 = 1，因此 x = 2 或 x = 3。
注意事项
- 结果四舍五入到小数点后 6 位。
- 若 a = b = 0，c ≠ 0 时无解；c = 0 时所有数都是解。
适用场景
- 求出二次方程的根和判别式。
- 查看方程的解是实数还是复数。
常见问题
二次方程的判别式说明什么？
Δ = b² − 4ac 的正负决定实数根的个数：大于 0 有两个，等于 0 有一个重根，小于 0 没有实数根。
当 a = 0 时会怎样？
方程不再是二次方程，而变成 bx + c = 0。计算器会按一次方程求解。
复数解是什么意思？
当 Δ 小于 0 时，方程没有实数解。复数解使用 i 表示，且 i² = −1。