Máy tính độ lệch chuẩn và phương sai
Độ lệch chuẩn cho biết các số nằm gần giá trị trung bình hay phân tán rộng. Dán danh sách số và chọn mẫu hoặc tổng thể.
Kết quả
2Độ lệch chuẩn
- Phương sai
- 4
- Giá trị trung bình
- 5
- Số lượng giá trị
- 8
- Nhỏ nhất
- 2
- Lớn nhất
- 9
- Độ lệch chuẩn nếu là mẫu (÷ (n − 1))
- 2,13809
Dữ liệu đầu vào
- Các số của bạn
- 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9
- Dữ liệu là
- Toàn bộ tổng thể (n)
Cách tính
Trung bình m = tổng ÷ n.
Kết quả
Độ lệch chuẩn
- Phương sai
- 4
- Giá trị trung bình
- 5
- Số lượng giá trị
- 8
Cách tính
- Trung bình m = tổng ÷ n.
- Phương sai = Σ(x − m)² ÷ n với tổng thể, hoặc ÷ (n − 1) với mẫu.
- Độ lệch chuẩn = căn bậc hai của phương sai.
- Phép tính được thực hiện từng bước bằng phương pháp Welford để giữ độ chính xác với các số lớn.
Ví dụ
2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9: trung bình 5, phương sai tổng thể 4, độ lệch chuẩn 2.
Điều cần biết
- Chọn “mẫu” nếu các số chỉ là một phần của nhóm lớn hơn; đây là trường hợp thường gặp.
- Cần ít nhất 2 giá trị để tính cho mẫu.
Khi nào nên dùng
- Đo mức độ phân tán của dữ liệu quanh giá trị trung bình.
- So sánh độ biến thiên của dữ liệu mẫu hoặc tổng thể với mẫu số phù hợp.
Câu hỏi thường gặp
Độ lệch chuẩn khác phương sai như thế nào?
Phương sai là trung bình bình phương độ lệch so với giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai nên có cùng đơn vị với dữ liệu.
Khi nào nên chọn mẫu thay vì tổng thể?
Chọn mẫu khi dữ liệu chỉ là một phần của nhóm lớn hơn. Công thức mẫu chia tổng bình phương độ lệch cho n − 1; công thức tổng thể chia cho n.
Nhập danh sách số như thế nào?
Ngăn cách các số bằng dấu chấm phẩy hoặc nhập mỗi số trên một dòng. Cần ít nhất hai giá trị để tính độ lệch chuẩn mẫu.