Calculadora de fatoração em números primos
Digite um número inteiro. Nós o escrevemos como produto de fatores primos; por exemplo, 360 = 2³ × 3² × 5.
Resultado
2³ × 3² × 5Fatoração em primos
- Quantidade de primos diferentes
- 3
- 2 aparece 3 vez(es)
- 3 aparece 2 vez(es)
- 5 aparece 1 vez(es)
Dados de entrada
- Número inteiro
- 360
Como é calculado
Divida por 2 o máximo possível, depois por 3, 5, 7… (até 100.000).
Resultado
Fatoração em primos
- Quantidade de primos diferentes
- 3
Como é calculado
- Divida por 2 o máximo possível, depois por 3, 5, 7… (até 100.000).
- Se o fator restante for grande e não for primo, procure um fator pelo método rho de Pollard.
- Cada fator é verificado pelo teste de primalidade de Miller–Rabin.
- O tempo de cálculo é limitado: se não for suficiente, a ferramenta avisa em vez de travar.
Exemplo
360 = 2 × 180 = 2 × 2 × 90 = … = 2³ × 3² × 5.
Importante
- Até 30 dígitos. Um número formado por dois primos muito grandes pode ser recusado (“muito grande”).
- Acima de cerca de 25 dígitos, um fator primo é considerado provável, não comprovado.
Quando usar
- Encontre a decomposição em fatores primos para simplificar frações e resolver problemas de divisibilidade.
- Confira quantos fatores primos diferentes formam um número.
Perguntas frequentes
O que é fatorar um número em primos?
É escrever o número como um produto de números primos. Por exemplo, 12 = 2² × 3.
Todo número inteiro pode ser fatorado em primos?
Todo inteiro maior que 1 tem uma fatoração única em números primos, desconsiderando a ordem dos fatores.
Por que um fator pode aparecer como “provavelmente primo”?
Para números muito grandes, o teste de Miller–Rabin dá uma probabilidade muito alta de primalidade, mas não constitui uma prova matemática.