Kalkulator macierzy (do 4 × 4)
Wpisz macierze wierszami. Liczby oddziel spacjami, a wiersze średnikiem lub nową linią.
Wynik
2 × 2Rozmiar wyniku (wiersze × kolumny)
- Wiersz 1
- [ 0,6 -0,7 ]
- Wiersz 2
- [ -0,2 0,4 ]
- Wyznacznik
- 10
- Wskaźnik uwarunkowania (norma 1)
- 14,3
Dane wejściowe
- Działanie
- Odwrotność A
- Macierz A
- 4 7; 2 6
Jak to obliczyć
Dodawanie i odejmowanie wykonuje się element po elemencie; macierze muszą mieć ten sam rozmiar.
Wynik
Rozmiar wyniku (wiersze × kolumny)
- Wiersz 1
- [ 0,6 -0,7 ]
- Wiersz 2
- [ -0,2 0,4 ]
- Wyznacznik
- 10
Jak to obliczyć
- Dodawanie i odejmowanie wykonuje się element po elemencie; macierze muszą mieć ten sam rozmiar.
- W A × B liczba kolumn A musi być równa liczbie wierszy B.
- Wyznacznik i odwrotność oblicza eliminacja Gaussa–Jordana.
- Większy wskaźnik uwarunkowania oznacza mniej wiarygodną odwrotność.
Przykład
A = [4 7; 2 6]: wyznacznik 10, odwrotność [0,6 −0,7; −0,2 0,4], wskaźnik uwarunkowania 14,3.
Warto wiedzieć
- Maksymalny rozmiar to 4 × 4; każdy wiersz musi mieć tyle samo elementów.
- Macierz osobliwa o wyznaczniku 0 nie ma odwrotności.
- Bardzo małe wartości (około 10⁻¹²) zaokrągla się do 0.
Kiedy użyć
- Sprawdzaj zadania i obliczenia z algebry liniowej.
- Obliczaj wyznacznik lub odwrotność małych macierzy.
Częste pytania
Jakie działania na macierzach są dostępne?
Możesz dodawać, odejmować i mnożyć macierze do 4 × 4 oraz obliczać wyznacznik, odwrotność i transpozycję.
Kiedy można pomnożyć dwie macierze?
Liczba kolumn pierwszej macierzy musi być równa liczbie wierszy drugiej, np. można pomnożyć 2 × 3 przez 3 × 2.
Dlaczego macierz może nie mieć odwrotności?
Macierz osobliwa o wyznaczniku 0 nie ma odwrotności. Wynik dla macierzy prawie osobliwej może być niedokładny.