행렬 계산기 (최대 4 × 4)
행렬을 행별로 입력하세요. 한 행의 숫자는 공백으로, 행은 세미콜론이나 줄바꿈으로 구분합니다.
결과
2 × 2결과 크기 (행 × 열)
- 1행
- [ 0.6 -0.7 ]
- 2행
- [ -0.2 0.4 ]
- 행렬식
- 10
- 조건수 (1-노름)
- 14.3
입력값
- 연산
- A의 역행렬
- 행렬 A
- 4 7; 2 6
계산 방법
덧셈과 뺄셈은 원소별로 계산하며 두 행렬의 크기가 같아야 합니다.
결과
결과 크기 (행 × 열)
- 1행
- [ 0.6 -0.7 ]
- 2행
- [ -0.2 0.4 ]
- 행렬식
- 10
계산 방법
- 덧셈과 뺄셈은 원소별로 계산하며 두 행렬의 크기가 같아야 합니다.
- A × B에서 A의 열 수와 B의 행 수가 같아야 합니다.
- 행렬식과 역행렬은 가우스-조르당 소거법으로 계산합니다.
- 조건수가 클수록 역행렬의 신뢰도가 낮습니다.
예시
A = [4 7; 2 6]: 행렬식 10, 역행렬 [0.6 −0.7; −0.2 0.4], 조건수 14.3.
참고 사항
- 최대 크기는 4 × 4이며 모든 행의 원소 수가 같아야 합니다.
- 행렬식이 0인 특이행렬에는 역행렬이 없습니다.
- 매우 작은 값(약 10⁻¹²)은 0으로 반올림됩니다.
사용 시기
- 선형대수 과제나 계산을 확인하세요.
- 작은 행렬의 행렬식과 역행렬을 구하세요.
자주 묻는 질문
어떤 행렬 연산을 할 수 있나요?
최대 4 × 4 행렬의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 행렬식, 역행렬, 전치를 계산할 수 있습니다.
행렬 곱셈은 언제 가능한가요?
왼쪽 행렬의 열 수와 오른쪽 행렬의 행 수가 같아야 합니다. 예를 들어 2 × 3과 3 × 2를 곱할 수 있습니다.
역행렬을 구할 수 없는 이유는 무엇인가요?
행렬식이 0인 특이행렬은 역행렬이 없습니다. 거의 특이행렬이면 결과가 부정확할 수 있습니다.