最大公約数（GCD）計算機
2つ以上の整数を入力すると、全てを割り切れる最大の数と各計算手順を表示します。
結果
6最大公約数
- 48 = 2 × 18 + 12
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
入力値
- 整数
- 48; 18
計算方法
大きい数を小さい数で割り、余りを残します。
結果
最大公約数
計算方法
- 大きい数を小さい数で割り、余りを残します。
- 小さい数と余りを使って同じ操作を繰り返します。
- 余りが0になったとき、最後の除数が最大公約数です: GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)。
- 3つ以上の場合: GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c)。
例
GCD(48, 18): 48 = 2 × 18 + 12、18 = 1 × 12 + 6、12 = 2 × 6 + 0。答えは6です。
注意点
- 整数のみ入力できます。負号は無視されます。
- 最大50個、各200桁までを丸めずに計算します。
使い方
- 最大公約数で分子と分母を割り、分数を約分します。
- 2つの数が互いに素かどうかを確認します。
よくある質問
最大公約数とは何ですか？
入力した全ての整数を割り切れる最大の正の整数です。
ユークリッドの互除法でどう求めますか？
大きい数を小さい数で割り、除数と余りで同じ操作を繰り返します。最後の0でない余りが最大公約数です。
最大公約数が1とはどういう意味ですか？
2つ以上の数に共通する正の約数が1だけで、互いに素であることを意味します。