Calcolatore di matrici fino a 4 × 4
Inserisci ogni matrice riga per riga: separa i numeri della riga con spazi e le righe con «;» o un a capo.
Risultato
2 × 2Dimensioni del risultato (righe × colonne)
- Riga 1
- [ 0,6 -0,7 ]
- Riga 2
- [ -0,2 0,4 ]
- Determinante
- 10
- Numero di condizionamento (norma 1)
- 14,3
Dati inseriti
- Operazione
- Inversa di A
- Matrice A
- 4 7; 2 6
Come si calcola
Somma e sottrazione: elemento per elemento; le matrici devono avere le stesse dimensioni.
Risultato
Dimensioni del risultato (righe × colonne)
- Riga 1
- [ 0,6 -0,7 ]
- Riga 2
- [ -0,2 0,4 ]
- Determinante
- 10
Come si calcola
- Somma e sottrazione: elemento per elemento; le matrici devono avere le stesse dimensioni.
- Prodotto A × B: il numero di colonne di A deve essere uguale al numero di righe di B.
- Determinante e inversa con eliminazione di Gauss-Jordan e pivoting parziale.
- Numero di condizionamento = ‖A‖₁ × ‖A⁻¹‖₁: più è grande, meno affidabile è l’inversa.
Esempio
A = [4 7; 2 6]: determinante 10, inversa [0,6 −0,7; −0,2 0,4], numero di condizionamento 14,3.
Da sapere
- Dimensione massima 4 × 4. Ogni riga deve contenere lo stesso numero di elementi.
- Una matrice con determinante zero (singolare) non ha inversa.
- Calcolo decimale: i valori molto piccoli (circa 10⁻¹²) vengono arrotondati a 0.
Quando usarlo
- Esegui operazioni essenziali di algebra lineare su matrici fino a 4 × 4.
- Controlla determinante, inversa, trasposta e affidabilità dell’inversa.
Domande frequenti
Quali operazioni posso eseguire?
Puoi sommare, sottrarre e moltiplicare matrici, oppure calcolare determinante, inversa e trasposta della matrice A.
Quando si possono sommare due matrici?
Devono avere lo stesso numero di righe e colonne; gli elementi vengono sommati nella stessa posizione.
Perché una matrice singolare non ha inversa?
Una matrice con determinante zero non è invertibile: non esiste una matrice che annulli il prodotto e restituisca l’identità.