मानक विचलन और प्रसरण कैलकुलेटर
मानक विचलन बताता है कि संख्याएँ औसत के पास हैं या दूर-दूर फैली हैं। अपनी संख्याएँ लिखें और नमूना या पूरी आबादी चुनें।
जवाब
2मानक विचलन
- प्रसरण
- 4
- औसत
- 5
- संख्याओं की गिनती
- 8
- सबसे छोटी संख्या
- 2
- सबसे बड़ी संख्या
- 9
- यदि नमूना हो तो मानक विचलन (÷ (n − 1))
- 2.13809
इनपुट
- आपकी संख्याएँ
- 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9
- आपका डेटा किसका है?
- पूरी आबादी (n)
हिसाब कैसे होता है
औसत m = योग ÷ n।
जवाब
मानक विचलन
- प्रसरण
- 4
- औसत
- 5
- संख्याओं की गिनती
- 8
हिसाब कैसे होता है
- औसत m = योग ÷ n।
- पूरी आबादी के लिए प्रसरण = Σ(x − m)² ÷ n; नमूने के लिए ÷ (n − 1)।
- मानक विचलन = प्रसरण का वर्गमूल।
- बड़ी संख्याओं में भी सटीकता बनाए रखने के लिए योग क्रमशः (Welford विधि) निकाला जाता है।
उदाहरण
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: औसत 5, आबादी का प्रसरण 4, मानक विचलन 2।
ध्यान दें
- यदि संख्याएँ किसी बड़े समूह का केवल हिस्सा हैं (आम स्थिति), तो “नमूना” चुनें।
- नमूने के लिए कम-से-कम 2 संख्याएँ चाहिए।
कब इस्तेमाल करें
- मापें कि संख्याएँ औसत से कितनी दूर-दूर फैली हैं।
- अपने डेटा के अनुसार नमूना या पूरी आबादी का सूत्र चुनें।
आम सवाल
नमूने और पूरी आबादी में क्या अंतर है?
पूरी आबादी में अध्ययन किए जा रहे समूह के सभी मान शामिल होते हैं; नमूना उसका एक हिस्सा होता है। नमूने का सूत्र n − 1 से भाग देता है।
बड़ा मानक विचलन क्या बताता है?
इसका अर्थ है कि मान औसत से अधिक फैले हुए हैं। छोटा मानक विचलन बताता है कि मान औसत के करीब हैं।
कितनी संख्याएँ दर्ज करनी होंगी?
नमूने के लिए कम-से-कम दो मान चाहिए। पूरी आबादी निकालने के लिए उस समूह के सभी मान दर्ज करें।