Calculatrice de matrices (jusqu’à 4 × 4)
Écrivez chaque matrice ligne par ligne : les nombres d’une ligne séparés par des espaces, les lignes par « ; » ou un retour à la ligne.
Résultat
2 × 2Taille du résultat (lignes × colonnes)
- Ligne 1
- [ 0,6 -0,7 ]
- Ligne 2
- [ -0,2 0,4 ]
- Déterminant
- 10
- Conditionnement (norme 1)
- 14,3
Données saisies
- Opération
- Inverse de A
- Matrice A
- 4 7; 2 6
Comment ça se calcule
Somme et différence : case par case, les deux matrices doivent avoir la même taille.
Résultat
Taille du résultat (lignes × colonnes)
- Ligne 1
- [ 0,6 -0,7 ]
- Ligne 2
- [ -0,2 0,4 ]
- Déterminant
- 10
Comment ça se calcule
- Somme et différence : case par case, les deux matrices doivent avoir la même taille.
- Produit A × B : le nombre de colonnes de A doit égaler le nombre de lignes de B.
- Déterminant et inverse par la méthode de Gauss-Jordan avec choix du plus grand pivot.
- Conditionnement = ‖A‖₁ × ‖A⁻¹‖₁ : plus il est grand, moins l’inverse est fiable.
Exemple
A = [4 7 ; 2 6] : déterminant 10, inverse [0,6 −0,7 ; −0,2 0,4], conditionnement 14,3.
À savoir
- Taille maximale 4 × 4. Les lignes doivent toutes avoir le même nombre de nombres.
- Une matrice de déterminant nul (singulière) n’a pas d’inverse.
- Calcul en nombres décimaux : les très petites valeurs (environ 10⁻¹²) sont arrondies à 0.
Quand l’utiliser
- Vérifier des exercices et calculs d’algèbre linéaire.
- Calculer le déterminant ou l’inverse d’une petite matrice.
Questions fréquentes
À quoi sert cet outil ?
Écrivez chaque matrice ligne par ligne : les nombres d’une ligne séparés par des espaces, les lignes par « ; » ou un retour à la ligne.
Comment le résultat est-il calculé ?
Somme et différence : case par case, les deux matrices doivent avoir la même taille.
Que faut-il vérifier avant d’utiliser le résultat ?
Taille maximale 4 × 4. Les lignes doivent toutes avoir le même nombre de nombres.