Calculatrice binaire
Écrivez deux nombres en binaire (avec des 0 et des 1) et choisissez l’opération. Option : une largeur fixe (8, 16, 32 ou 64 bits) lue en signé ou non signé.
Résultat
0001 0001Résultat en binaire
- En décimal
- 17
- En hexadécimal
- 11
- Bits lus en non signé
- 17
- Bits lus en signé (complément à deux)
- 17
- Convention : 8 bits non signés. Toutes les valeurs sont positives ou nulles.
Données saisies
- Premier nombre binaire
- 1011
- Opération
- + (addition)
- Second nombre binaire
- 0110
- Largeur
- 8 bits
- Lecture des bits
- Non signé
Comment ça se calcule
Chaque chiffre binaire vaut une puissance de 2 : 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Résultat
Résultat en binaire
- En décimal
- 17
- En hexadécimal
- 11
- Bits lus en non signé
- 17
Comment ça se calcule
- Chaque chiffre binaire vaut une puissance de 2 : 1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
- On calcule sur les nombres entiers exacts, puis on réécrit le résultat en base 2.
- Division : quotient entier (arrondi vers zéro) et reste.
- Avec une largeur fixe, le résultat est ramené à N bits, puis lu en signé et en non signé.
Exemple
1011 + 0110 sur 8 bits non signés : 11 + 6 = 17, soit 0001 0001 (hexadécimal 11).
À savoir
- Jusqu’à 4 096 chiffres binaires par nombre en largeur libre.
- Avec une largeur fixe, les nombres s’écrivent sans signe moins : on tape le motif de bits.
Quand l’utiliser
- Vérifier une addition ou un ET logique en binaire pour un cours d’informatique ou d’électronique.
- Voir ce que donne un dépassement sur 8, 16 ou 32 bits, en signé et non signé.
- Pour des calculs écrits en base 16 (adresses, couleurs), la Calculatrice hexadécimale évite de convertir à la main.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que le complément à deux ?
C’est la façon courante d’écrire les entiers négatifs en binaire. Sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 : 1111 1111 vaut donc −1 en signé et 255 en non signé.
Quelles valeurs tiennent sur 8 bits ?
De 0 à 255 en non signé, et de −128 à 127 en signé. Sur 16 bits, c’est 0 à 65 535 ou −32 768 à 32 767.
Que se passe-t-il en cas de dépassement ?
Seuls les N bits de droite sont gardés, comme dans un processeur. L’outil affiche un avertissement pour que vous voyiez la perte.
À quoi sert XOR ?
XOR met 1 là où les deux bits diffèrent. On l’utilise pour inverser des bits choisis ou comparer deux motifs.