Constitution d’une rente (versements réguliers)
Des versements égaux, un taux et une durée fixe : voyez le capital constitué à la fin (valeur future) et ce que vaut toute la série aujourd’hui (valeur actuelle).
Résultat
65 660,40Valeur future (capital à la fin)
- Valeur actuelle (aujourd’hui)
- 36 062,18
- Total des versements
- 48 000,00
- Nombre de versements
- 240
Données saisies
- Versement à chaque période
- 200
- Capital déjà placé (facultatif)
- 0
- Taux par an
- 3
- Durée
- 20
- Rythme des versements
- Chaque mois
- Versements faits
- En fin de période
Comment ça se calcule
i = taux ÷ versements par an ; n = années × versements par an.
Résultat
Valeur future (capital à la fin)
- Valeur actuelle (aujourd’hui)
- 36 062,18
- Total des versements
- 48 000,00
- Nombre de versements
- 240
Comment ça se calcule
- i = taux ÷ versements par an ; n = années × versements par an.
- VF = V × ((1 + i)^n − 1) ÷ i (× (1 + i) si versements en début de période), plus capital × (1 + i)^n.
- VA = VF ÷ (1 + i)^n.
Exemple
200 à la fin de chaque mois pendant 20 ans à 3 % : 65 660,40 à la fin, ce qui vaut 36 062,18 aujourd’hui, pour 48 000 versés.
À savoir
- Rente certaine : un nombre fixe de versements. Ce n’est pas une rente viagère, qui dépend de la durée de vie et des tables d’un assureur.
- Taux constant, sans impôts ni frais.
Quand l’utiliser
- Savoir combien vous aurez après 10 ou 20 ans de versements fixes chaque mois sur un placement.
- Connaître la valeur aujourd’hui d’une série de paiements promis, par exemple pour comparer deux offres.
- Pour vider un capital par des retraits réguliers plutôt que l’alimenter, utilisez Retraits réguliers sur un capital.
- Pour chercher un taux, une durée ou un paiement inconnu, utilisez Valeur temps de l’argent (VA, VF, taux, durée, paiement).
Questions fréquentes
Quelle différence entre versements en début et en fin de période ?
En début de période, chaque versement rapporte une période d’intérêts de plus. La valeur future est donc multipliée par (1 + i). L’écart grandit avec le taux et la durée.
Pourquoi la valeur actuelle est plus petite que le total versé ?
Un euro reçu dans 20 ans vaut moins qu’un euro aujourd’hui, car l’euro d’aujourd’hui peut rapporter des intérêts entre-temps. La valeur actuelle ramène chaque versement à aujourd’hui avec le taux choisi.
Est-ce une rente viagère ?
Non. Ici le nombre de versements est fixé à l’avance. Une rente viagère est versée tant que la personne vit et son montant dépend des tables de l’assureur.
À quoi sert le capital déjà placé ?
Il s’ajoute aux versements et grossit au même taux pendant toute la durée. Laissez-le à 0 si vous partez de rien.