Prix et rendement d’une obligation
Une obligation à coupon fixe verse un coupon régulier puis rembourse sa valeur nominale. Trouvez son rendement à partir du prix payé, ou son prix pour un rendement voulu.
Résultat
5,66 %Rendement actuariel par an
- Rendement courant
- 5,26 %
- Coupon à chaque versement
- 25,00
- Nombre de coupons restants
- 20
- Total des coupons
- 500,00
- Duration de Macaulay (années)
- 7,93
- Duration modifiée (sensibilité)
- 7,71
Données saisies
- Valeur nominale
- 1000
- Taux du coupon par an
- 5
- Temps jusqu’à l’échéance
- 10
- Coupons versés
- Tous les 6 mois
- Je cherche
- Le rendement
- Prix payé
- 950
Comment ça se calcule
Conventions : évaluation à une date de coupon (pas de coupon couru), rendement nominal annuel composé au rythme des coupons.
Résultat
Rendement actuariel par an
- Rendement courant
- 5,26 %
- Coupon à chaque versement
- 25,00
- Nombre de coupons restants
- 20
Comment ça se calcule
- Conventions : évaluation à une date de coupon (pas de coupon couru), rendement nominal annuel composé au rythme des coupons.
- Prix = somme des coupons et du nominal actualisés : Σ C ÷ (1 + y)^k + nominal ÷ (1 + y)^n, avec y = rendement ÷ coupons par an.
- Le rendement est trouvé par recherche numérique pour que ce prix égale le prix payé.
- Rendement courant = coupons d’une année ÷ prix. Duration = moyenne des dates de versement pondérée par leur valeur actuelle ; modifiée = duration ÷ (1 + y).
Exemple
Obligation de 1 000 à 5 %, coupons semestriels, 10 ans, achetée 950 : rendement actuariel 5,66 %, rendement courant 5,26 %, 20 coupons de 25,00 (500,00 au total), duration 7,93 ans et duration modifiée 7,71.
À savoir
- Obligation simple à coupon fixe, sans défaut, sans remboursement anticipé ni coupon couru.
- Les conventions de marché (jours, prix pied de coupon) peuvent donner un résultat un peu différent.
- Avant impôts et frais.
Quand l’utiliser
- Savoir quel rendement vous obtenez si vous achetez une obligation au-dessus ou au-dessous du pair.
- Trouver le prix maximum à payer pour obtenir un rendement voulu.
- Mesurer la sensibilité d’une obligation à une hausse des taux avec la duration modifiée.
- Pour actualiser un seul montant futur, utilisez Valeur actuelle (actualisation).
Questions fréquentes
Pourquoi le prix baisse quand les taux montent ?
Les coupons sont fixes. Si les taux du marché montent, l’obligation n’est attirante qu’à un prix plus bas, qui fait monter son rendement.
Quelle différence entre rendement actuariel et rendement courant ?
Le rendement courant ne regarde que les coupons d’une année divisés par le prix. Le rendement actuariel compte aussi le gain ou la perte jusqu’au remboursement du nominal.
À quoi sert la duration modifiée ?
Elle donne une estimation : si le rendement monte de 1 point, le prix baisse d’environ « duration modifiée » %. Avec 7,71, une hausse de 1 point fait perdre environ 7,7 %.
Pourquoi le prix affiché par mon courtier est différent ?
Les courtiers affichent souvent un prix pied de coupon et ajoutent le coupon couru entre deux dates. L’outil calcule à une date de coupon, sans coupon couru.