Calculadora de matrices hasta 4 × 4
Escribe cada matriz por filas. Separa los números de una fila con espacios y las filas con «;» o saltos de línea.
Resultado
2 × 2Tamaño del resultado (filas × columnas)
- Fila 1
- [ 0,6 -0,7 ]
- Fila 2
- [ -0,2 0,4 ]
- Determinante
- 10
- Número de condición (norma 1)
- 14,3
Datos de entrada
- Operación
- Inversa de A
- Matriz A
- 4 7; 2 6
Cómo se calcula
Suma y resta: se calcula cada posición; las dos matrices deben tener el mismo tamaño.
Resultado
Tamaño del resultado (filas × columnas)
- Fila 1
- [ 0,6 -0,7 ]
- Fila 2
- [ -0,2 0,4 ]
- Determinante
- 10
Cómo se calcula
- Suma y resta: se calcula cada posición; las dos matrices deben tener el mismo tamaño.
- Producto A × B: las columnas de A deben coincidir con las filas de B.
- El determinante y la inversa se calculan con eliminación de Gauss-Jordan y pivoteo parcial.
- El número de condición es ‖A‖₁ × ‖A⁻¹‖₁: cuanto mayor sea, menos fiable puede ser la inversa.
Ejemplo
Para A = [4 7; 2 6], el determinante es 10, la inversa es [0,6 −0,7; −0,2 0,4] y el número de condición es 14,3.
Importante
- El tamaño máximo es 4 × 4; todas las filas deben tener la misma cantidad de números.
- Una matriz con determinante cero no tiene inversa.
- El cálculo usa decimales: los valores muy pequeños (aprox. 10⁻¹²) se redondean a 0.
Cuándo usarla
- Resuelve operaciones con matrices pequeñas sin hacer cada paso a mano.
- Consulta el determinante, la inversa o la transpuesta de una matriz.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo existe la inversa de una matriz?
Solo existe si la matriz es cuadrada y su determinante es distinto de cero.
¿Qué significa que la matriz esté casi singular?
Significa que su inversa puede ser muy sensible a pequeños cambios y, por eso, menos precisa.
¿Para qué sirve esta herramienta?
Escribe cada matriz por filas. Separa los números de una fila con espacios y las filas con «;» o saltos de línea.