Arithmetische und geometrische Durchschnittsrendite berechnen
Gib die Rendite jeder Periode oder aufeinanderfolgende Anlagewerte ein. Das geometrische Mittel zeigt das aufgezinst erzielte Wachstum pro Periode; das arithmetische Mittel kann es bei schwankenden Renditen überschätzen.
Ergebnis
6,61%Geometrische Durchschnittsrendite pro Periode
- Arithmetische Durchschnittsrendite pro Periode
- 7%
- Annualisierte Rendite (aufgezinst)
- 6,61%
- Gesamtrendite
- 29,16%
- Standardabweichung der Renditen
- 10,61%
- Anzahl der Perioden
- 4
Eingaben
- Ich gebe ein
- Renditen in %
- Liste
- 10; -5; 20; 3
- Dauer pro Periode
- Ein Jahr
So wird gerechnet
Arithmetisches Mittel = Summe der Renditen ÷ Anzahl der Perioden; es berücksichtigt keine Aufzinsung.
Ergebnis
Geometrische Durchschnittsrendite pro Periode
- Arithmetische Durchschnittsrendite pro Periode
- 7%
- Annualisierte Rendite (aufgezinst)
- 6,61%
- Gesamtrendite
- 29,16%
So wird gerechnet
- Arithmetisches Mittel = Summe der Renditen ÷ Anzahl der Perioden; es berücksichtigt keine Aufzinsung.
- Geometrisches Mittel = (Π (1 + r))^(1 ÷ n) − 1: konstante Rendite, die dasselbe Endergebnis ergäbe.
- Annualisierte Rendite = (1 + geometrisches Mittel)^(Perioden pro Jahr) − 1. Gesamt = Π (1 + r) − 1.
- Bei eingegebenen Werten gilt je Periode: Rendite = Wert ÷ vorheriger Wert − 1.
Beispiel
Jahresrenditen 10 %, −5 %, 20 % und 3 %: geometrischer Mittelwert 6,61 % gegenüber 7,00 % arithmetisch; Gesamtrendite 29,16 % und Standardabweichung 10,61 % über 4 Perioden.
Wichtig
- Es handelt sich um zeitgewichtete Rendite: Zwischenzeitliche Einzahlungen und Entnahmen werden nicht berücksichtigt; sie ist nicht gleich einer geldgewichteten Rendite.
- Vergangene Renditen sagen zukünftige Renditen nicht voraus.
Wann du den Rechner nutzen kannst
- Vergleiche arithmetischen Durchschnitt und tatsächliche aufgezinst erzielte Rendite einer Serie.
- Annualisiere Periodenrenditen anhand der angegebenen Häufigkeit.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen arithmetischem und geometrischem Mittel?
Das arithmetische Mittel ist der einfache Durchschnitt. Das geometrische Mittel berücksichtigt die Aufzinsung und bildet zusammengesetztes Wachstum bei wechselnden Renditen besser ab.
Kann ich statt Prozentsätzen Anlagewerte eingeben?
Ja. Wähle aufeinanderfolgende Werte und gib den Wert jeder Periode ein. Das Werkzeug berechnet die Rendite zwischen den Werten.
Sagt eine vergangene Rendite die zukünftige voraus?
Nein. Die Berechnung beschreibt die eingegebene Vergangenheit; sie garantiert keine zukünftige Rendite.