المتتاليات الحسابية والهندسية

طريقة الحساب

1. الحسابية: uₙ = u₁ + (n − 1) × r، والمجموع = n × (u₁ + uₙ) ÷ 2.
2. الهندسية: uₙ = u₁ × qⁿ⁻¹، والمجموع = u₁ × (1 − qⁿ) ÷ (1 − q) (أو n × u₁ إذا q = 1).
3. من الحدود: الأساس هو الفرق (أو خارج القسمة) بين حدين متتاليين؛ ونتحقق أنه نفسه في كل مكان.

مثال

المتتالية 3، 5، 7… (الأساس 2): u₁₀ = 3 + 9 × 2 = 21، ومجموع أول 10 حدود يساوي 120.

معلومات مهمة

• قد تعطي قواعد عدة الحدود الأولى نفسها: تفترض النتيجة متتالية حسابية أو هندسية.
• الرتبة محدودة بمليون؛ ويُشار إلى القيم الكبيرة جدًا.